Faire patrimoine en mathématiques ?

J’ai la chance d’être engagé dans le projet PatriMaths : « Patrimoines et patrimonialisation des mathématiques (XVIIIe-XXe) », dirigé par Caroline Ehrhardt, Renaud Denfert et Olivier Bruneau, et financé par l’ANR suite à l’appel à projets de 2021. Une première journée d’études s’est tenue à Nancy ce 28 septembre (programme), réunissant les personnes engagées dans le projet, pour la plupart contributeurs d’un numéro thématique de la revue Philosophia scientiæ qui devrait être publié en juin 2022.

J’ai pour ma part présenté mon travail autour de l’Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques de Gabriel Cramer, dans une intervention intitulée « Historicisation et patrimonialisation du traité des courbes de Gabriel Cramer par les encyclopédies et dictionnaires en langue française (18e-20e siècles) ». Je tâche d’y étudier, au travers des encyclopédies, dictionnaires, histoires des mathématiques et ouvrages d’enseignement, le long processus qui permettrait aujourd’hui de dire que ce traité des courbes fait partie du patrimoine mathématique – et c’est ce processus de patrimonialisation que je me suis attaché à « décortiquer », décomposer, illustrer.

Pour définir ce processus de patrimonialisation, je m’appuie sur la définition donnée par l’anthropologue Cyril Isnart dans l’article « Anthropologie du patrimoine » écrit pour l’Encyclopedia Universalis :

Il s’agit d’identifier une activité humaine de sélection, de qualification et de valorisation de certains objets du réel et de penser les critères de choix, les manières de légitimer et les transformations de ces objets désignés pour représenter un groupe. Portée par des acteurs inscrits dans un contexte social et culturel qu’il convient de déterminer, l’activité de patrimonialisation permet d’accéder à un réseau de principes de hiérarchisation entre des objets et des lieux que le groupe distingue et de représentations sociales et culturelles qui ont cours dans ce groupe. Elle témoigne également des modalités pratiques d’élection de ces biens et des conséquences en termes de construction des identités collectives

Comme vous pouvez le voir dans le support de présentation – et qu’il sera possible de lire en détail dans l’article lorsqu’il sera publié – mon point de départ est la correspondance entre Cramer et D’Alembert qui, tout au long de l’automne 1750, échangent autour du traité des courbes récemment publié (août 1750) du Genevois, échange qui se conclut par cette assertion de D’Alembert :

à l’egard de votre ouvrage sur les courbes je persiste toujours dans l’idée que j’en ay, et je viens d’ajouter à l’article courbe de l’Encyclopedie le jugement que j’en porte.

Lettre de D’Alembert à Cramer, 5 janvier 1751

De cette première lecture découlent en effet de nombreuses mentions bibliographiques qui renvoient le lecteur de l’Encyclopédie vers l’ouvrage de Cramer, dans une dizaine d’articles signés D’Alembert, dont l’article Courbe et l’entrée Courbe polygone, mais aussi les articles Asymptote, Branche de courbe, Point double, triple, quadruple, etc. ou Rebroussement, par exemple, ce qui a fortement contribué à initier ce processus de patrimonialisation, par les formidables succès d’édition qu’ont été l’Encyclopédie et certaines de ses rééditions et reprises à forte diffusion (notamment l’Encyclopédie d’Yverdon entre 1770 et 1780, ou les dictionnaires de mathématiques de l’Encyclopédie méthodique parus en 1784 et 1789).

Sur une période (1751-1916) pendant laquelle les savoirs mathématiques connaissent une forte réorganisation et spécialisation, l’examen des différentes sources (encyclopédies, dictionnaires, histoires des mathématiques, ouvrages d’enseignement à visée encyclopédique) de mon corpus me permet de tâcher d’apporter des réponses aux questions suivantes :

• quels sont les acteurs et les vecteurs dans ces processus de distinction, de valorisation et de transmission ?
• quelles dynamiques et conséquences du processus dans les communautés mathématiques ?
• quels états et transitions (l’ouvrage comme référence / objet historique / objet mémoriel) ?
• quels effets de la patrimonialisation sur les lectures de l’ouvrage : embaumement ou vitalisation ?

Je distingue, en conclusion de cet examen, deux grandes phases dans ce processus de patrimonialisation de l’ouvrage de Cramer :

• une première phase, jusqu’au tout début du XIXe siècle de sélection et valorisation dans les encyclopédies et histoires des mathématiques, sous l’impulsion de D’Alembert et de ses proches (Bossut, Montucla, Laplace) ;
• une seconde phase d’historicisation (mise à distance historique) et nouvelles lectures à la faveur du renouvellement des paradigmes au XIXe siècle (Lacroix, Poncelet et Chasles, Boubée de Lespin et Montferrier, Laurent et Laisant, jusqu’à Molk).

J’essaie également d’y démontrer que la patrimonialisation n’est pas un processus de fossilisation ou d’embaumement, mais qu’au contraire elle est constitutive d’un héritage régulièrement et constamment revisité et réévalué (apports géométriques / apports algébriques) jusqu’au XXe siècle, témoin d’une certaine vitalité de l’ouvrage dans ce contexte de réorganisation / spécialisation des savoirs mathématiques (l’objet historique patrimonialisé n’est pas un objet mémoriel “embaumé”).

Les discussions qui ont suivi ma présentation montrent qu’il reste sans doute bien des pistes de recherche à ouvrir, notamment pour examiner « par en bas », au plus près des acteurs, les mécanismes précis et les dynamiques collectives (entre individus, groupes, institutions) qui conduisent ce processus de patrimonialisation selon le public visé, et examiner d’autres sources qui éclaireront de manière différente ce processus dans d’autres espaces linguistiques (anglophone, germanophone, hispanophone) et auprès d’autres publics, sous d’autres formes (revues, par exemple). En cela, il faut tout de même parvenir à différencier l’étude de la patrimonialisation de cet ouvrage d’une simple histoire de sa réception, dans la mesure où la première traduit sans doute un geste, une volonté collective (« sélection, qualification, valorisation ») qu’il faut soigneusement établir.

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