Réveil d’un carnet endormi

Près de trois ans après mon dernier billet, à l’occasion de l’ouverture aujourd’hui même du congrès de la Société française d’histoire des sciences et des techniques (SFHST) auquel je participe, je me décide enfin à réactiver ce carnet de recherche trop longtemps délaissé, à le renommer, et lui donner un petit coup de neuf. J’espère pouvoir y revenir régulièrement pour me permettre d’avoir une démarche réflexive par rapport à mes travaux : l’éloignement de la communauté des chercheur⋅es (géographique : mes deux laboratoires sont à plusieurs centaines de kilomètres de chez moi, et professionnel : la pandémie empêche les moments d’insertion et de convivialité que sont les séminaires et les colloques), et la forte fragmentation de mes activités de recherche (essentiellement menées sur mes week-ends et congés) m’empêchent de bien les structurer et les mettre en perspective, peut-être que l’écriture sur ce carnet y contribuera de manière positive, au moins pour moi-même.

Le temps a passé depuis la soutenance, et malgré les contraintes de disponibilité liées à mon activité professionnelle, bien éloignée de la recherche en histoire des mathématiques, et les difficultés liées à la situation sanitaire, je parviens tant bien que mal à maintenir une activité de recherche et produire quelques contributions, sous la forme d’articles ou de communications. Je suis aujourd’hui membre associé de deux laboratoires : les Archives Henri-Poincaré Philosophie et Recherches sur les Sciences et les Technologies (AHP-PReST, Unité Mixte de Recherche CNRS / Université de Lorraine / Université de Strasbourg UMR 7117) et l’équipe Histoire des sciences mathématiques de l’Institut de mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche (Unité Mixte de Recherche CNRS / Université Pierre et Marie Curie / Université Paris Diderot UMR 7586). Je suis également entré au comité de lecture de l’ENCCRE (Édition Numérique Collaborative et CRitique de l’Encyclopédie, http://enccre.academie-sciences.fr) et ai été chargé de la valorisation du projet auprès du grand public sur les réseaux sociaux (Twitter, Facebook), et des usages pédagogiques auprès des acteurs de l’éducation et des publics scolaires.

En janvier 2020, j’ai eu le bonheur de voir publié un article dans la Revue d’histoire des mathématiques ; intitulé « Une analyse génétique de l’Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques de Gabriel Cramer (1750) » il m’a permis de reformuler et d’actualiser une bonne partie de mon mémoire de thèse. J’en reproduis ici le résumé :

Gabriel Cramer (1704-1752) publie à Genève en 1750 son Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques, un ouvrage important pour l’histoire de la géométrie et de l’algèbre, comme le démontre l’historiographie sur le sujet. Dans cet article, nous ne nous intéresserons pas directement aux contenus de cet ouvrage, mais plutôt à sa genèse et aux grandes étapes de son écriture par le Genevois, qui a conçu ce projet éditorial dix ans avant sa publication. Nous nous appuierons pour cela sur les méthodes de la critique génétique, à partir des sources variées dont nous disposons pour ce texte. Nous présenterons et analyserons sous cet angle les manuscrits inédits de l’Introduction aujourd’hui conservés à la Bibliothèque de l’université de Genève, et dégagerons du dossier génétique formé par ces manuscrits et la correspondance de Gabriel Cramer les indices matériels nous permettant de reconstituer les processus de rédaction et de restituer les dynamiques d’écriture de l’auteur durant la décennie qui précède la publication de son ouvrage.

https://smf.emath.fr/publications/une-analyse-genetique-de-lintroduction-lanalyse-des-lignes-courbes-algebriques-de

En janvier de cette année, j’ai également publié un article sur Images des mathématiques, le site de diffusion mathématique du CNRS, dans la rubrique Histoire des mathématiques. Intitulé « Le triangle analytique, un outil pour tracer les courbes algébriques aux XVIIIe et XIXe siècles » il rassemble quelques recherches menées courant 2019 autour de ce dispositif du triangle analytique, très souvent mobilisé par Gabriel Cramer dans l’étude des courbes algébriques, recherches exposées en 2019 lors d’un colloque Numerical Solution of Equations in the 19th Century qui s’est tenu à Wuppertal en juin, et du séminaire d’histoire des mathématiques de l’Institut de mathématiques de Jussieu – Paris Rive Gauche en octobre. En voici l’argument principal :

Mais, au fait, comment tous ces géomètres du XVIIIe siècle s’y prenaient-ils pour tracer ces courbes algébriques ? Après avoir évoqué les méthodes usuelles de tracé de courbes point par point ou grâce à des instruments, nous examinerons comment l’étude des courbes algébriques de degré supérieur à deux a conduit certains géomètres du XVIIIe siècle, notamment Gabriel Cramer, à exploiter un dispositif appelé triangle analytique, dérivé du parallélogramme analytique mis en œuvre par Newton à la fin du XVIIe siècle, pour étudier et tracer les branches infinies et les points singuliers des courbes. Enfin, nous examinerons les circulations et postérités de cette utilisation du triangle analytique dans la seconde partie du XVIIIe et tout au long du XIXe dans les espaces francophone, germanophone et anglophone.

http://images.math.cnrs.fr/Le-triangle-analytique-un-outil-pour-tracer-les-courbes-algebriques-aux-XVIIIe.html

J’ai également publié dans l’ENCCRE mes annotations et mon dossier critique sur les articles COURBE (août 2020) et Courbe polygone (mars 2021) de l’Encyclopédie : je reviendrai sur ce travail dans un prochain billet.

Aujourd’hui, je prépare un exposé que je ferai vendredi 23 vers 11h40 lors du congrès de la Société française d’histoire des sciences et des techniques, qui reprendra pour beaucoup les résultats exposés dans l’article de la RHM. Ce sera l’objet d’un autre billet, le programme du congrès réserve quelques beaux moments autour de l’histoire des mathématiques, que je tâcherai de partager ici. À très vite, donc !


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